La bailarina Celia Dávila nace en Vitoria-Gasteiz en 1997. Toma contacto con la danza a los cuatro años y a los siete ingresa en el Conservatorio Profesional de Danza José Uruñuela de Vitoria. Complementa su formación con becas en la École Supérieure de Danse de Cannes, Rosella Hightower, L’Académie Princesse Grace en Mónaco o la School of Boston Ballet. En 2016 se traslada a Madrid, para continuar su formación en la Escuela de Ballet Carmina Ocaña y Pablo Savoye.
Obtiene primeros premios en concursos nacionales e internacionales, como el Concurso Internacional de Ribarroja del Turia, el Certamen Ciudad de Barcelona, el Concurso de Torrelavega o Premios de Jóvenes de Bilbao.
En mayo de 2018 actúa como bailarina invitada en la compañía de danza Antonio Ruiz, en el papel de Olga en la obra Picasso.
En julio de 2019, toma parte en la representación de Don Quijote con la Compañía Nacional de Danza y en septiembre de ese mismo año entra a formar parte de la misma, bajo la dirección artística de Joaquín De Luz. En estos años ha bailado Giselle, Arriga, Morgen, Concerto DSCH, Passangers Within, Where you are I feel, entre muchas otras obras.